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净现值与内部收益率计算器

输入贴现率与逐期现金流（期初投入为负），得到净现值 NPV 与内部收益率 IRR，附逐期折现明细表、累计现金流与回收期，帮你判断一个项目在给定资金成本下是否值得投。

净现值（NPV）回答的问题是：把未来每一期的现金流按资金成本折算成今天的钱，减去期初投入后还剩多少。NPV > 0 说明在选定贴现率下项目有超额收益，NPV < 0 说明不如把钱放在贴现率对应的去处。内部收益率（IRR）则是反过来的问题——让 NPV 恰好等于 0 的那个贴现率，它衡量项目自身的回报水平，与 IRR 直接比较资金成本即可。

本工具按期末贴现（第 t 期现金流除以 (1+r)^t，期初不贴现），IRR 在 -90%~100% 区间内二分求解；除了两个核心指标，还给出逐期折现明细表（每期现金流、折现后金额、累计值）与未折现口径的回收期（累计现金流首次回正的时点，跨零处线性插值）。现金流每行一期，第一行是期初投入，通常为负。

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使用步骤

  1. 填贴现率（年 %）：用你的资金成本或期望回报率，如 8。
  2. 现金流每行一期：第 1 行是期初投入（负数），之后每行是当期回收（正数）。
  3. 看 NPV 与 IRR：NPV 为正说明贴现率下有超额收益；IRR 高于资金成本才值得投。
  4. 看明细表与回收期：逐期折现后金额与累计值逐列排开，回本要等几期一眼见分晓。

计算原理与示例

期末贴现与 NPV 口径

净现值的计算口径是期末贴现：第 t 期现金流除以 (1+r)^t，其中 t 从 0 开始——第 1 行是 t=0 期初，不贴现，这就是为什么期初投入直接写负数原值。比如贴现率 10% 时，一年后的 300 按 300÷1.1≈272.73 计入现值。把所有现值加起来就是 NPV，明细表里每一期都列出了折现后金额与累计值。

IRR 的经济含义与求解区间

内部收益率 IRR 是「让 NPV 恰好为 0 的贴现率」，本工具在 -90%~100% 区间二分求解，报告保留两位小数。IRR 的经济含义是项目自身的年化回报率：高于你的资金成本说明值得做，低于则不如把钱放到别处。注意现金流多次变号时 IRR 可能有多个解，此时以 NPV 为准更可靠。

回收期的插值算法

回收期按未折现的累计现金流计算：从第 1 期开始累加，首次回正的那一期就是回本时点；跨零的最后一小段按线性插值细化为两位小数（如 2.6 期）。它回答「多久回本」，但不考虑资金时间价值——NPV 与回收期搭配着看，才能兼顾收益水平与资金占用。

代码示例

JavaScript NPV 求和 + IRR 二分法 

// NPV = Σ CFt / (1+r)^t，t 从 0 开始（第 0 期是初始投入）
const npv = (rate, cfs) => cfs.reduce((s, cf, t) => s + cf / Math.pow(1 + rate, t), 0);

// IRR 没有解析解：在 [-0.99, 10] 上二分（NPV 关于 r 单调递减，二分稳定收敛）
function irr(cfs) {
  let lo = -0.99, hi = 10;
  if (npv(lo, cfs) * npv(hi, cfs) > 0) { return null; }   // 无符号变化 = 无解
  for (let i = 0; i < 200; i++) {
    const mid = (lo + hi) / 2;
    if (npv(mid, cfs) > 0) { lo = mid; } else { hi = mid; }
  }
  return (lo + hi) / 2;
}
// -1000 投入，之后三年各回收 400 / 500 / 600
irr([-1000, 400, 500, 600]);              // ≈ 0.1873（18.73%）

Python numpy_financial 一行出 NPV / IRR 

import numpy_financial as npf

cfs = [-1000, 400, 500, 600]              # 第 0 期是初始投入（负值）

print(npf.npv(0.08, cfs))                 # 折现率 8% 时的净现值
print(npf.irr(cfs))                       # 内部收益率 ≈ 0.1873

# 手写版等价：sum(cf / (1 + r) ** t for t, cf in enumerate(cfs))

常见问题

NPV 是正的说明什么？

在所选贴现率下，项目未来现金流折成现值后超过了期初投入，超出部分约等于 NPV 的金额。NPV 越大越好；两个项目二选一时，在风险相近的前提下通常选 NPV 高的。

IRR 为什么有时显示无解？

现金流恒正或恒负时不存在「由负转正」的符号变化，IRR 在数学上无解或无经济意义；另外本工具在 -90%~100% 区间内求解，收益率超出该区间也会显示无解。

第一行现金流应该填什么？

期初投入，通常是负数，比如 -1000；从第二行开始是各期回收，为正。工具按第 1 行是 t=0 期初、不贴现的口径计算。

回收期 2.6 期是什么意思？

累计现金流在第 2 期末仍是负的、第 3 期末转正，按跨零处线性插值，大约在第 2.6 期回本。注意这是未折现口径——考虑资金时间价值的话，实际回本会更晚。

计算结果能直接作为投资依据吗？

不能。NPV 与 IRR 只是比较现金流方案的量化工具，结果高度依赖你填的贴现率与现金流预测；本工具不构成任何投资建议，重大决策请结合风险评估与专业意见。

现金流必须从负数开始吗？

不强制。第 1 行通常是期初投入（负数），但工具不检查符号顺序；不过全正或全负的序列没有 IRR（不存在符号翻转），会显示无解。

什么是多重收益率？

现金流正负号多次翻转（投了又投、中途又大额回款）时，NPV=0 的贴现率在数学上可能有多个。二分法只报告区间内的一个解，这类非常规现金流建议直接比较不同贴现率下的 NPV。

延伸阅读

来自本站原创文章，讲清这个工具背后的算法与口径。