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复利计算器

输入初始本金、每月定投、年化收益率与投资年限，选择复利频率（每年、每半年、每季度、每月、每日），立即算出期末总额、累计投入本金、累计收益、总收益率与实际年化收益率，并给出逐年明细表。全部在浏览器本地完成，输入的金额不会上传。

传说爱因斯坦把复利称作世界第八大奇迹——前十年不起眼，后十年指数起飞，养老和教育金规划全靠这条曲线。填入本金、定投额、收益率和年限，复利频率随意选，逐年明细摊开给你看：财富积累最陡的那一段出现在第几年；理财宣传页上的「预期收益」，也可以拿它来核一核。

口径提醒：名义年利率 6% 按月复利的实际年化是 6.17%（(1+6%/12)^12 − 1）；「每月定投」按普通年金终值计算，定投日假设在期初或期末结果略有差异（本工具按期末）；收益率是假设值，实际投资有波动与风险，测算不构成收益承诺。

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使用步骤

  1. 填初始本金、每月定投、年化收益率与年限。
  2. 选复利频率：每年 / 半年 / 季度 / 月 / 日。
  3. 看期末总额、累计本金、累计收益与实际年化。
  4. 看逐年明细表；收益率为假设值，不构成承诺。

计算原理与示例

复利公式

复利公式：期末总额 = 本金 × (1 + 月利率)^月数 + 每月定投 × ((1 + 月利率)^月数 − 1) ÷ 月利率。每期收益都并入本金继续计息，这正是复利比单利增长更快的原因。

每月定投怎么算

每月定投按月末投入计算（普通年金口径），当月投入的钱从下个月开始计息。例如本金 1 万元、每月定投 1000 元、年化 5%、投资 10 年，期末总额约 17.07 万元，其中累计投入 13 万元、累计收益约 4.07 万元。

复利频率与实际年化

复利频率决定有效月利率：月利率 = (1 + 年利率 ÷ 每年复利次数)^(每年复利次数 ÷ 12) − 1。同样是 5% 的年利率，每年复利时实际年化为 5.00%，每月复利为 5.12%，每日复利约 5.13%，频率越高收益略高但增幅递减。

代码示例

JavaScript 复利终值 + 定投年金 

function compound(principal, monthly, annualRate, years, freqPerYear) {
  const r = annualRate / freqPerYear;
  const n = years * freqPerYear;
  const fvLump = principal * Math.pow(1 + r, n);          // 整存部分
  const monthsPer = 12 / freqPerYear;
  const fvSip = monthly * monthsPer *
    (Math.pow(1 + r, n) - 1) / r;                          // 定投年金终值
  return { total: fvLump + fvSip,
           invested: principal + monthly * years * 12 };
}

compound(100000, 1000, 0.06, 10, 12);   // ≈ 33.7 万（投入 22 万）

Python 同口径的 Python 版 

def compound(principal, monthly, rate, years, freq=12):
    r, n = rate / freq, years * freq
    fv_lump = principal * (1 + r) ** n
    fv_sip = monthly * (12 / freq) * ((1 + r) ** n - 1) / r
    return fv_lump + fv_sip, principal + monthly * years * 12

compound(100000, 1000, 0.06, 10)   # (≈337000, 220000)

# 实际年化：(1 + rate/freq) ** freq - 1

常见问题

复利和单利有什么区别？

单利只对本金计息，利息不再产生利息；复利把每期利息并入本金，下一期连利息一起计息，也就是「利滚利」。时间越长差距越大：1 万元按 5% 计算，单利 10 年是 15000 元，复利约 16289 元。

复利频率越高收益越高吗？

在年利率相同的前提下，复利次数越多实际年化越高，但增幅递减：每年复利 5.00%、每月复利 5.12%、每日复利约 5.13%，再提高频率几乎不再变化。所以不必为了多几次复利而接受更差的产品条款。

每月定投的复利怎么算？

本工具把定投按「月末投入」处理：当月投入的钱从下个月起参与计息，相当于普通年金口径。如果实际是月初扣款，收益会比本结果略高一点。

年化收益率可以直接当复利利率用吗？

只有在收益全部复投、且实际收益与年化一致时才成立。理财产品标注的「七日年化」「业绩比较基准」是历史或预期数据，不保证未来收益；货币基金这类按日结息的品种更接近每日复利。

为什么结果和平台显示的略有差异？

差异主要来自三处：定投是月初还是月末扣款、复利频率的口径（名义年化还是实际年化）、平台是否扣除申赎费与管理费。本工具统一按月末定投、按所选频率折算月利率，便于横向比较。

这个计算器适合做养老或教育金规划吗？

适合做粗略测算，比如把目标金额反推成需要的本金或每月投入。但真实规划还要考虑通胀、费率与收益波动，建议把年化收益率设为保守值（如 3%~5%）并留出安全边际。

本金翻倍需要多少年？

用「72 法则」估算：翻倍年数 ≈ 72 ÷ 年化收益率。年化 5% 约 14.4 年，年化 8% 约 9 年，年化 12% 约 6 年。它适用于 5%~12% 区间的快速心算，精确值可用本工具反推：把期末总额设为本金的 2 倍，试算年限即可。

我输入的本金和收益率会被记录吗？

不会。本金、定投金额与收益率只在你的浏览器里参与计算，不会发送到服务器，我们也没有接口去收取。页面底部的「计算历史」只是你本机浏览器的一个小存储（localStorage），换设备或清空浏览器数据就会消失，也可以随时点「清空」。断网状态下本工具照常可用，这本身就是「没联网也算得出来」的证明。

要不要把通货膨胀算进去？

建议算。上面的结果都是「名义终值」，购买力要扣掉通胀：实际收益率 ≈ (1 + 名义收益率) ÷ (1 + 通胀率) − 1。年化 5%、通胀 2.5% 时，实际年化只有约 2.44%——1 万元 10 年名义变 16289 元，按购买力算只相当于今天的约 1.27 万元。做养老、教育金这类长期规划时，用实际收益率才有意义。

每月定投和每周定投差别大吗？

差别很小，通常不到 0.5%，不必为此改变习惯。原因是同一利率下投入越早、计息越久，周投比月投略占优，但影响远小于「收益率差 1%」或「费率差 0.5%」。本工具按月投（月末）计算；若你实际按周投，可把月投金额乘以 4.33 近似，或直接用月投结果，误差在可忽略范围内。

中途暂停定投会怎样？

已投入的部分继续按复利增长，只是不再有新的本金加入，终值会明显少一块。你可以把「每月定投」改成 0、再看结果，两者的差值就是这段定投贡献的金额（含它自己的复利）。这也是为什么「早开始、不间断」比「晚开始、投得多」更重要——时间在复利里是乘数。

延伸阅读

来自本站原创文章，讲清这个工具背后的算法与口径。