复利怎么算？72 法则、复利频率与定投「时间比金额更重要」

一、复利与单利差在哪

• 单利：只有本金计息。终值 = 本金 × (1 + 年利率 × 年数)
• 复利：每期利息并入本金，下期连利息一起计息。终值 = 本金 × (1 + 期利率)^期数

1 万元、年利率 5%、10 年：

方式	10 年终值	利息
单利	15000.00 元	5000.00 元
复利（年复利）	16288.95 元	6288.95 元

本金一样、利率一样，只因为「利息有没有继续生息」，就差出 1288.95 元。年限越长，差距越大。

二、复利频率：同样 5%，实际到手不同

名义年利率都是 5%，但复利频率不同，实际年化（有效年化）不同：

复利频率	有效年化	1 万元 10 年终值
每年 1 次	5.00%	16288.95
每月 1 次	5.12%	16470.09
每日 1 次	5.13%	16486.65

高频复利确实更高，但增幅递减：从每年到每月提升 0.12 个百分点，从每月到每日只剩 0.01 个百分点。所以不必为了「多几次复利」接受更差的产品条款——条款、费率和流动性比复利频率重要得多。

三、72 法则：心算翻倍时间

翻倍年数 ≈ 72 ÷ 年化收益率（%）

年化收益率	翻倍年数（72 法则）
3%	24 年
5%	14.4 年
8%	9 年
12%	6 年

反着用也行：希望 10 年翻倍，需要年化约 7.2%。它在 5%~12% 区间比较准，超出区间误差会变大，精确值还是用工具算。

四、定投：本金翻倍，收益不止翻倍

每月定投 1000 元、年化 5%（按月复利）：

年限	累计投入	期末总额	其中收益
10 年	120,000 元	155,282.28 元	35,282.28 元
20 年	240,000 元	411,033.67 元	171,033.67 元

本金只翻了一倍，收益却涨了将近四倍——多出来的部分不是利率变高，而是每一笔投入计息的时间变长了。这就是「早开始、不间断」比「晚开始、投得多」更重要的原因。

顺带对照一下存款：一次性 24000 元存 1 年、利率 1.55%，利息 372 元；零存整取每月 2000 元、1 年 1.25%，利息只有 162.50 元——因为零存整取的平均占用资金只有总额的一半左右。同样的本金，「钱什么时候到位」本身就值钱。

五、别漏了通胀

上面的结果都是名义终值，购买力要扣掉通胀：

实际收益率 ≈ (1 + 名义收益率) ÷ (1 + 通胀率) − 1

年化 5%、通胀 2.5% 时，实际年化只有约 2.44%。1 万元 10 年名义变成 16289 元，按购买力算大约相当于今天的 1.27 万元。做养老、教育金这类长期规划时，用实际收益率才有意义。

六、四个常见坑

1. 拿单利当复利。短期产品（很多分期、短债）按单利算，别按复利公式估收益。
2. 把「年化收益率」直接当复利利率。七日年化、业绩比较基准是历史或预期数据，不等于未来收益。
3. 月初与月末口径。本工具按「月末投入」计算：当月投入的钱从下个月开始计息；实际若为月初扣款，收益会略高一点。
4. 忽略费率。申购费、管理费、赎回费直接从收益里扣，比较产品时要看费后收益。

七、直接算

→ 复利计算器：本金 + 每月定投，按年/季/月/日复利，附逐年明细表

→ 定投计算器：按月/周投入的终值与收益分解

→ 存款利息计算器：整存整取与零存整取的到期利息对照

→ 投资回报率计算器：单笔投资的收益率、年化收益率与持有期