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三角函数计算器

输入角度或弧度，一键计算正弦 sin、余弦 cos、正切 tan，也支持反三角函数求角度。tan90° 等未定义点会明确提示，常用特殊角（30°、45°、60°）结果精确。

三角函数是几何与波动的通用语言，但手算时总有几个瞬间卡壳：tan 90° 为什么不存在、sin 30° 到底是 0.5 还是 0.4999、反三角算出来为什么少了半个圆。角度弧度随手切换，正弦余弦正切与反函数都接进来，特殊角给精确值，未定义点明确提示而不是硬算。

口径提醒：角度制与弧度制必须分清——sin(30°) = 0.5，但代码里 Math.sin(30) 算的是 30 弧度（≈ sin(1718.87°)）；反三角返回主值（asin ∈ [−90°, 90°]，acos ∈ [0°, 180°]），第二象限角要手动 π − 结果。

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使用步骤

  1. 输入角度（或切弧度制输入弧度值）。
  2. 看 sin、cos、tan 三行结果；特殊角给精确值。
  3. 反三角模式填函数值，求角度（返回主值）。
  4. tan 90° 等未定义点明确提示，不给近似垃圾值。

计算原理与示例

sin、cos、tan 怎么选

选函数：sin 求对边与斜边之比，cos 求邻边与斜边之比，tan 求对边与邻边之比。输入 30 得 sin30° = 0.5。

角度与弧度切换

单位可切换：度（°）是默认，弧度（rad）常用于高等数学。π/6 弧度 = 30°。

反三角求角度

反三角求角度：已知 sinθ = 0.5，选 asin 输入 0.5，得 θ = 30°。asin/acos 的输入必须在 -1 到 1 之间。

代码示例

JavaScript 角度制换算与特殊角 

const rad = (deg) => deg * Math.PI / 180;

const sin = (deg) => Math.sin(rad(deg));
const cos = (deg) => Math.cos(rad(deg));
const tan = (deg) =>
  Math.abs(deg % 180) === 90 ? NaN : Math.tan(rad(deg));

sin(30);    // 0.49999999999999994（浮点，≈ 0.5）
tan(90);    // NaN（未定义，明确提示）
Math.asin(0.5) * 180 / Math.PI;   // 30（反三角返回弧度）

Python math 与 cmath 

import math

math.sin(math.radians(30))   # 0.49999999999999994
math.tan(math.radians(90))   # 1.633e16（垃圾值！需自行拦截）

# 反三角返回弧度：
math.degrees(math.asin(0.5))   # 30.0

# Python 的 tan(90°) 不报错只给大数，
# 严谨代码必须先判断未定义点

常见问题

为什么 tan 90° 计算不出来？

90° 时余弦 cos90° = 0，正切 = sin÷cos 分母为零，数学上无定义。计算器会提示「超出定义域」而不是给一个错误的巨大数值。

sin 180° 为什么是 0 而不是一串小数？

计算机内部用弧度近似计算，180° 的弧度值本身有微小误差。本工具对绝对值小于 10⁻¹² 的结果直接归零，显示干净的 0。

度数带小数可以吗？

可以。例如 sin(12.5°) ≈ 0.2164，输入框支持任意小数，也可以用负角度（如 -30°）。

三角函数在直角三角形里怎么定义？

sin = 对边 ÷ 斜边，cos = 邻边 ÷ 斜边，tan = 对边 ÷ 邻边。由此可得 tan = sin ÷ cos，以及 sin²θ + cos²θ = 1。算出比值后配合已知一条边，就能求出其他边。

反三角函数的值域是什么？

arcsin 的值域为 [−90°, 90°]，arccos 为 [0°, 180°]，arctan 为 (−90°, 90°)。所以由比值反求角度时得到的是主值；若实际角度超出该范围，需要结合图形象限人工调整 ±180°。

特殊角的三角函数值是多少？

30°：sin = 0.5、cos = √3/2 ≈ 0.866、tan = √3/3 ≈ 0.577；45°：三者分别为 √2/2 ≈ 0.707、√2/2 ≈ 0.707、1；60°：√3/2 ≈ 0.866、0.5、√3 ≈ 1.732。记熟这三组，考试和工程估算都够用。

为什么 sin 30° 有时显示 0.4999 而不是 0.5？

因为角度要先换算成弧度（30° = π/6 ≈ 0.5236），而 π 是无限不循环小数，取近似值后结果就带极小误差。保留足够有效位时四舍五入即为 0.5，属正常现象而非计算错误。

延伸阅读

来自本站原创文章，讲清这个工具背后的算法与口径。