单位换算 本地计算 开箱即用 内置示例 不留痕迹

角度单位换算

支持度（°）、弧度（rad）、梯度（gon，400 制）、圈数（turn）四种角度单位互转。180° = π rad ≈ 3.14159，一个直角 = 100 gon，一圈 = 360° = 2π rad = 400 gon。数学习题、工程测量、CAD 绘图都用得上。

数学题里角度与弧度混着出、工程测量用梯度（400 制）、游戏引擎与动画用圈数——角度有四套常用单位。本工具支持度（°）、弧度（rad）、梯度（gon）、圈数（turn）互转，输入一个值四行结果同时出，核心关系：180° = π rad = 200 gon = 0.5 turn。

易错点提醒：弧度是「无量纲」单位（弧长比半径），数学推导里默认用它；梯度是欧洲测量系统习惯（直角 = 100 gon，方便十进制）；计算器按 DEG/RAD 模式算三角函数时结果差 57 倍以上，写代码传参前先确认函数吃的是哪种。

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使用步骤

  1. 输入角度值，选择输入单位（度 / 弧度 / 梯度 / 圈数）。
  2. 看四行结果：其余三种单位同时换算出来。
  3. 负角与超过 360° 的角照常换算（-90° = -π/2 rad）。
  4. 复制需要的单位值；三角函数计算前确认单位制。

计算原理与示例

基本用法

输入数值、选源单位和目标单位即可实时换算；「交换单位」一键反转方向。

角度与弧度

弧度是数学标准单位：180° = π rad，90° = π/2 rad，45° = π/4 rad。

梯度（gon）

梯度（gon）是 400 制：一个直角 = 100 gon，欧洲部分工程测量使用；圈数适合转速与旋转场景（0.25 圈 = 90°）。

代码示例

JavaScript 四单位互转：以度为枢纽 

const toDeg = { deg: 1, rad: 180 / Math.PI, gon: 0.9, turn: 360 };
const fromDeg = { deg: 1, rad: Math.PI / 180, gon: 10 / 9, turn: 1 / 360 };

function convert(v, from, to) {
  return v * toDeg[from] * fromDeg[to];
}

convert(180, "deg", "rad");   // 3.141592653589793
convert(0.25, "turn", "deg"); // 90

Python math 模块内置互转 

import math

math.degrees(math.pi)   # 180.0（弧度 → 度）
math.radians(180)       # 3.14159...（度 → 弧度）

# 梯度与圈数手动乘系数：
180 * 10 / 9    # 200 gon
0.5 * 360       # 180 度

常见问题

弧度和度怎么换算？

180° = π rad，所以 1° = π/180 ≈ 0.0174533 rad，1 rad = 180/π ≈ 57.2958°。把度数乘以 π/180 即得弧度。

梯度 gon 是什么？

梯度（gon，又称 grad）把圆周分为 400 等份，一个直角 = 100 gon，便于十进制计算。欧洲大地测量与部分工程领域仍在使用。

为什么 Excel/计算器里 sin 结果不对？

大概率是度/弧度模式弄反了。数学函数默认弧度制，30° 的 sin 需先转换为 0.5236 rad 再代入。用本工具换算后再计算即可。

角度和弧度是怎么换算的？

一圈 360° 对应 2π 弧度，所以 180° = π rad ≈ 3.14159。公式：弧度 = 度 × π ÷ 180，度 = 弧度 × 180 ÷ π。常用记忆点：30° = π/6，45° = π/4，60° = π/3，90° = π/2。

为什么要用弧度而不是角度？

因为用弧度时微积分和物理公式才成立：极限 lim(sin x / x) = 1、弧长 l = rθ、角速度 ω = dθ/dt 都以弧度为基准。角度是人定的分度，弧度是「弧长与半径之比」，数学上是一个无量纲的纯数。

梯度 gon 用在哪里？

梯度（gon）把一圈分成 400 份，因此一个直角正好是 100 gon，平角 200 gon。好处是直角、平角都是整数，便于测量和土地勘测计算，法国、瑞士等欧洲国家的测绘行业仍在沿用。

角速度和线速度怎么换算？

线速度 v = 角速度 ω × 半径 r，前提是 ω 以弧度每秒为单位。例如半径 0.3 米的轮子以 10 rad/s 旋转，对应线速度就是 3 m/s。这正是需要精确换算的场合更偏爱弧度的原因——公式里不需要额外系数。

延伸阅读

来自本站原创文章，讲清这个工具背后的算法与口径。