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平均数计算器

把成绩、销量、实验数据等一串数字粘贴进来，立刻得到：平均数、中位数、最大最小值、总和、个数、样本方差与标准差。逗号、空格、换行分隔都可以。

报告里「人均」二字常常骗人：一个高薪高管能把五个人的平均月薪拉高一大截，这时中位数才说真话。把一串数字粘进来，平均数、中位数、最大最小、标准差一次算全——两套「平均」摆在一起，数据有没有被极端值带偏，一眼便知。

几个统计量各管一摊：方差和标准差衡量离散（本工具按样本口径除以 n−1，与 Excel 的 STDEV.S 一致）；众数回答「哪个值出现最多」，看成绩分布、销量结构时比平均值更贴地。要按学分或权重算加权平均，请用加权平均工具；这一页专注「一列裸数据」的快速画像。

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使用步骤

  1. 粘贴一串数字（逗号、空格或换行分隔）。
  2. 看平均数、中位数、最大最小、总和与个数。
  3. 看样本方差与标准差，判断数据波动。
  4. 偏态数据（收入、房价）结论以中位数为准。

计算原理与示例

数据怎么输入

输入数据：用逗号（中英文都可以）、空格或换行分隔数字，例如 85, 90, 78, 92, 88。

平均数怎么算

平均数 = 总和 ÷ 个数。上例总和 433、个数 5，平均数 86.6。

中位数与平均数怎么选

中位数是排序后中间的数（偶数个取中间两个的平均），比平均数更能抗极端值，例如房价统计常用中位数。

代码示例

JavaScript 均值与中位数 

function meanMedian(xs) {
  const n = xs.length;
  const mean = xs.reduce((a, b) => a + b, 0) / n;
  const sorted = [...xs].sort((a, b) => a - b);
  const mid = n >> 1;
  const median = n % 2 ? sorted[mid]
    : (sorted[mid - 1] + sorted[mid]) / 2;
  return { mean, median };
}

meanMedian([1, 2, 3, 100]);   // mean 26.5, median 2.5（极端值）

Python statistics 一行流 

import statistics as st

xs = [1, 2, 3, 100]

st.mean(xs)      # 26.5
st.median(xs)    # 2.5
st.stdev(xs)     # 样本标准差

# 从字符串解析：
xs2 = [float(x) for x in "1, 2, 3".replace(",", " ").split()]

常见问题

方差和标准差是什么关系？

标准差是方差的算术平方根。方差衡量数据偏离平均数的程度，标准差与原数据同单位、更直观。本工具采用样本口径（除以 n-1），与 Excel 的 STDEV 一致。

为什么用 n-1 而不是 n？

样本方差用 n-1（贝塞尔校正）能更无偏地估计总体方差，Excel 的 STDEV、科学计算默认都是这个口径。若数据就是全部总体，可用个数 n 自行换算。

能算加权平均吗？

本工具是简单算术平均。加权平均（如成绩按学分加权）可先把每个数乘权重再求和后除以权重和，或使用成绩加权类工具。

平均数、中位数、众数有什么区别？

平均数是所有数值之和除以个数，容易被极端值拉偏；中位数是排序后取中间那个，抗极端值；众数是出现次数最多的值。看收入、房价这类含极值的数据时，中位数比平均数更能反映典型水平。

标准差大小说明什么？

标准差衡量数据围绕平均数的离散程度：越小说明数据越集中、越稳定，越大说明波动越大。两组数据的均值或量纲差异较大时，应改用变异系数（标准差 ÷ 平均数）来比较。

数据里混入空格或中文标点会影响计算吗？

不会。本工具会自动识别英文逗号、中文逗号、空格、换行和制表符作为分隔符，并忽略空项。但请去掉「元」「kg」「分」等单位和文字，否则该项会被判为无效数据跳过，导致个数与预期不符。

样本和总体怎么区分，该用哪个公式？

数据就是你关心的全部对象时用总体公式（分母 n）；数据只是从更大总体中抽出的一个样本时用样本公式（分母 n − 1）。样本方差用 n − 1 是为了得到无偏估计，实验和抽样调查通常都属于样本。

延伸阅读

来自本站原创文章，讲清这个工具背后的算法与口径。