算独 Mathdoku 在线玩：数独+算术笼谜题，4×4/6×6/7×7
选盘面开一局：入门 4×4（默认档，2×2 宫）、进阶 6×6（2×3 宫）、挑战 7×7（质数不分宫，纯行列加笼的拉丁方）。规则两条：每行每列（小盘还有宫）都是 1 到 N 各一个；每个虚线笼里的数字按运算符算出左上角目标值（如 6+、12×、2÷）。开局全空，没有给定数——线索全在笼上：加法笼倒推差多少、乘法笼先看约数、减除笼先比大小。行列重复当场讲和谁冲突；笼填满算不对当场摆算式；卡住点「查一查」，排除法和笼账本（已填多少、还差多少）一起给。每局都验证过只有唯一解，不计时，成绩只存本机浏览器。免下载、免注册、不上传。
开一局点空格再点数字 · 全程在你这台设备里算
点一个空格选中它，再点下面的数字填进去。
行列重复当场讲和谁冲突；笼填满算不对当场摆算式；「查一查」讲排除法和笼账本，不直接替你填；不计时——算独考的是推得通，不是推得快；每局都验证过唯一解，卡住不是题目的错
这一页怎么用
- 选盘面开一局：入门 4×4（默认档，2×2 宫）、进阶 6×6（2×3 宫）、挑战 7×7（质数不分宫，纯行列+笼的拉丁方）；换过盘面会记住；
- 点空格再点数字填入。开局全空——线索全在虚线笼上：笼左上角写着目标值和运算符（如「6+」「12×」「2÷」），笼内数字按运算符算出目标；
- 行列（4×4/6×6 还有宫）重复当场讲和谁冲突；笼填满算不对当场摆算式。点「查一查」：找错格摆排除法，再给笼账本——已填多少、还差多少凑出目标。
核心思路：把算术变成约束
算独是数独的近亲，但开局一格提示都没有——推理的抓手从「给定的数」换成了笼。每个笼是一道小算术题，也是一组约束：加法笼的账本是「已填多少、还差多少」；乘法笼先看约数（笼内每个数都必须整除目标，比如 12× 的笼里不可能有 5）；两格的减法笼、除法笼先比大小再算差和商。
入手顺序口诀：单格笼 → 只剩一格的笼 → 只缺一个数的行列。单格笼目标值就是答案；笼里只剩一格时用倒推（6+ 的笼已填 1、2，最后一格就是 3）；行列只缺一个数时用排除。三招轮着用，4×4 十分钟内必通，7×7 只是用得更多遍。
出题底线与数独同源：每一局先随机生成完整终盘，再把格子划成相邻连通的笼、配上运算符，最后用带笼约束的计数回溯器验证解恰好一个——不唯一就把大笼拆小再验（拆笼只会收紧约束，原来的解不受影响）。所以卡住不是题目的错，一定有一条讲得清的推理路。
如实说清楚的几件事
- 开局全空：没有给定数，第一手往往从单格笼下手——它们就是变相的提示格；
- 查一查不代填：它指出第一个错格，摆出行列已有的数和笼的账本，讲的是排除法本身；
- 不计时、不排名：只按盘面记完成局数，存你这台设备的浏览器，「重置成绩」要连点两次确认；
- 7×7 档没有宫（7 是质数没法均分），约束只有行列和笼——别找不存在的宫界。
常见问题
算独和数独有什么区别？
数独开局给一部分数，算独开局全空——线索全在虚线笼上。笼是横竖相邻的小块，左上角写着目标值和运算符（如「6+」「12×」「2÷」），笼内数字按运算符算出目标。行列不重复的规则照旧（4×4、6×6 还有宫）。
怎么开始玩？
打开页面就是入门 4×4（默认档）：点任意空格选中，再点下面的数字填入。第一手建议找单格笼——目标值就是答案；再找「只剩一格没填」的笼倒推（6+ 的笼已填 1、2，最后一格就是 3）。
乘法笼有什么窍门？
先看约数：笼内每个数都必须整除目标。12× 的笼里不可能有 5、7、8（它们不整除 12），候选范围一下子缩小；再把约数按行列排除分配到格子上。加法笼则是记账本：已填多少、还差多少，差值再按行列排除分配。
「查一查」给什么？
两样：一是找第一个错格，把那格所在行、列已有的数摆出来讲排除法；二是它所在笼的账本——加法笼告诉你已填多少还差多少，乘法笼告诉你乘积离目标多远。它讲的是推理路径，不直接替你填。
7×7 档为什么没有宫？
7 是质数，没法把行或列均分成等大的宫，所以 7×7 档是「拉丁方+笼」：约束只有行列不重复和笼算术。约束少了但盘大了，笼更多更密，难度并不低。4×4 是 2×2 宫、6×6 是 2×3 宫。
每局都保证唯一解吗？
是。出题流程：随机生成完整终盘 → 把格子划成相邻连通的笼、配运算符 → 用带笼约束的计数回溯器验证解恰好一个；不唯一就把大笼拆小再验（拆笼只会收紧约束，原来的解不受影响，唯一性不会丢）。所以卡住不是题目的错。